- Définition des sons à hauteur déterminée et indéterminée
- Conception d'un triangle à hauteur déterminée
- Conception d'un piano aux partiels tempérés
Conception d'un triangle harmonique
Le triangle est un instrument à hauteur indéterminée. Comme nous l'avons défini dans cet article, cela signifie que les composantes fréquentielles principales de son son sont autres qu'une fréquence unique ou un empilement (même incomplet) d'harmoniques.
De façon concrète, cela implique que, lorsqu'il est mélangé avec des instruments à hauteur déterminée, il sonne faux :
- il n'est généralement pas accordé, ce qui fait que la totalité des fréquences se mélangent de façon plus ou moins malheureuses avec les autres instruments
- et si on l'accorde par sa fréquence la plus grave, ses partiels frotteront avec ceux des instruments harmoniques puisqu'ils ne correspondent pas
Nous allons donc ici modifier numériquement un triangle pour répartir ses partiels sur des harmoniques et en faire un instrument à hauteur déterminée.
Théoriquement, il pourra s'accorder avec un ou des instruments à hauteur déterminée. Mais comme la répartition de ses composantes fréquentielles aura été modifiée, son timbre sera-t-il encore reconnaissable en tant que triangle ?
L'expérience
Nous allons procéder en 6 étapes :
- mesure de la fréquence des partiels d'un son de triangle
- recherche d'une série d'harmoniques permettant de limiter au maximum les modifications appliquées au son
- calcul des modifications de hauteurs à appliquer indépendamment à chaque partiel
- découpage fréquentiel du son pour isoler chaque partiel
- application des modifications de hauteur partiel par partiel
- réunification des partiels modifiés
Si vous souhaitez quelques rappels sur la notion d'harmonique, je vous conseille de commencer par cet article.
Voici pour commencer le son de triangle sur lequel nous allons travailler :
Mesure, recherche et calculs
Voici le spectrogramme de notre son de triangle.
Au cas où nous ne pouvons pas faire correspondre tous les partiels à une hauteur harmonique, nous précisons si les partiels sont très présents (Important) ou non.
- Partials ne liste plus que les partiels que nous souhaitons placer sur des harmoniques. Partials correspond donc maintenant aussi au rang de l'harmonique.
- Real freq indique la fréquence mesurée la plus proche dans le triangle original
- Target indique la fréquence à laquelle nous devons transposer les fréquences originales
- F sharp donne une indication de la note de la gamme à tempérament égal à 440 Hz la plus proche
- Low Freq et High Freq indiquent les fréquences de découpages qui nous seront nécessaires aux isolations de fréquences pour les transpositions
Découpage, traitement et réunification
- dupliquer le son autant de fois que nous souhaitons isoler de partiels
- appliquer un filtre passe haut pour supprimer toutes les fréquences plus graves que celle qui nous intéresse (en nous appuyant sur les deux dernières colonnes du tableau précédent)
- appliquer un filtre passe bas pour supprimer toutes les fréquences plus aigues que celle qui nous intéresse
Nous obtenons ainsi une superposition de sons dont la somme correspond au son du triangle. Toutes les pistes commençant par Dyn correspondent au même microphone dynamique, mais avec uniquement la partie fréquentielle isolée, d'intensité plus ou moins marquée suivant la puissance du partiel concerné.
Il faut maintenant appliquer à chaque fragment fréquentiel d'échantillon la transposition permettant de passer de la fréquence mesurée Real Freq à la fréquence recherchée Target. Puis enregistrer tous ces fragments d'échantillons simultanément pour reconstituer un triangle qui est maintenant harmonique.
Spectrogramme du triangle harmonique obtenu par sommation des partiels isolés puis transposés
Comparaison entre le triangle naturel et le triangle harmonique
Écoutons la différence entre le triangle naturel et le triangle harmonique :
L'expérience a fonctionné ! Nous avons maintenant un triangle harmonique, et son timbre est toujours clairement identifiable en tant que triangle !
Comparaison en contexte
Aller encore plus loin que le triangle harmonique
L'instrument ne sera plus harmonique, mais il s'intégrera encore mieux s'il est joué sur la fondamentale d'un accord mineur :
- il se détache certes des harmoniques du 3ème et du 10ème rang de la fondamentale et est en ce sens plus faux
- mais il devient en revanche parfaitement juste avec les partiels du 1er, 2ème et 8ème rang de la tierce mineure de l'accord, ce qui permet de suivre encore davantage la couleur harmonique.
Spectrogramme superposant triangle harmonique et triangle mineur
En blanc les fréquences communes, en orange les fréquences appartenant uniquement au triangle harmonique, et en bleu celles appartenant uniquement au triangle mineur.
Le mode mineur est aussi disponible sur les triangles de l'instrument virtuel d'inouï samples, et il peut être joué de façon traditionnelle au centre ou sur le côté, avec deux battes différentes, muet, frotté, en trille sur 2 ou sur 3 côtés.
Voici pour finir le son des triangles naturels, harmoniques et mineurs afin que vous puissiez les comparer :